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「手づくり対数表」をつくってみて
2014-10-12 Sun 16:17
対数の底の変換公式を理解できたのはいつだろう。
はずかしながら最近のことである。
証明をいくら読んでも納得できなかったし、論理もほんとうに理解していなければ詭弁と変わらない。

身につかなかった。

底の交換

吉田洋一「零の発見」で位取り記数法の歴史を学んだのがきっかけになった。
(最近翻訳出版されたジョセフ・メイザー『数学記号の誕生』第一部「数字」がよりくわしく位取りの歴史を記述している。)

森毅が『指数・対数のはなし』で、 桁数計算(彼は桁のことをゲタとネーミングしているが)をしているうちに対数計算が身についてくるというので真に受けた。
彼のいう「手づくり対数表」をつくってみた。
二進法、十進法、そしてe進法という言い方があるかどうかしらないが、「底」が変わっても、対数計算=桁数計算がじざいにできるようになった。

するとR(real number)感覚も自然と身についてくる。
P(positive number)感覚では対数を理解できないないからだ。
計算をくり返すうち、実数の連続性を実感できるようになったわけだ。

実数の連続性の中での話しだから、底を変え、それぞれの桁数を計算するのが対数計算の要諦だと知る。

高校数学をなぞっているつもりはないが、早くから「手づくり対数表」をやっていれば、ずいぶん到達点は違ったものになっていただろう。
アインシュタインの奇跡の年の5論文は数式を苦にすることなく読みたいものだと思っている。
命がつきるまでに知りたいことの一つだから。


数学記号の誕生数学記号の誕生
(2014/09/17)
ジョセフ メイザー

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